Sapete come riconoscere un numero non-quadrato?
Nel senso di numero la cui radice quadrata non è un numero intero…
Per esempio 25 è un quadrato, poiché è il risultato di 5×5, così 9 e 121…..
Se dobbiamo calcolare una radice quadrata, ma vogliamo sapere in sostanza se il risultato avrà la virgola o no, ecco alcuni consigli del matematico italiano Rafael Bombelli che scrive:
A conoscere li numeri quadrati per pratica.
“Molte volte accade nell’operare di havere a trovare il lato di un numero (= la radice quadrata), che non havendo lato, l’operante non se ne ha a servire; e assai volte accade ne i numeri grandi, poi che si è affaticato assai invano, si trova tal numero non haver lato, per non essere quadrato, e hassi gettato il tempo e l’opera; però, per fuggire questo inconveniente, ho pensato di dar certe regole che assai facilitaranno la strada a conoscere quali siano li numeri quadrati.”
Rafael Bombelli, Opera su Algebra, 1550
Ecco alcune delle regole date da Bombelli.
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Tutti i numeri quadrati finiscono in una delle seguenti cifre: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
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Se un numero termina in: 2, 3, 7, 8 non può essere un quadrato.
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Se si applica la prova del 9 ad un numero e il risultato è uno di questi: 1, 4, 7, 0, allora il numero non è un quadrato.
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Se un quadrato termina per 5 allora ma il 5 non è preceduto da un 2 e il due non è a sua volta preceduto da una cifra pari, allora non è un quadrato.
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Se un numero che termina in 9 oppure 1 e la penultima cifra non è un numero pari allora non è un quadrato.
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Se un numero termina in 4 ma il 4 non è perceduto da una cifra pari, allora non è un quadrato.
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Se un numero termina in 6 ma il 6 non è preceduto da una cifra dispari, allora non è un quadrato.
- Se un numero termina in 0 ma gli zeri terminali sono in numero dispari, allora non è un quadrato.
Fonte: Base5
