Mi è capitato l’altroieri, mentre davo ripetizioni di matematica, di non avere una calcolatrice sottomano per estrarre la radice quadrata da un numero.
Il mio ricordo infantile del calcolo a mano della radice quadrata è abbastanza negativo… così mi è venuto il desiderio di rispolverare quella nozione che è diventata obsoleta ai giorni nostri, ma che si è rivelata necessaria…
Calcoliamo la radice quadrata del numero 425.104
-
Scrivo il numero separando con un puntino le cifre a 2 a 2 partendo da destra.
_______
√ 42.51.04 |
|———
| -
Calcolo la radice quadrata approssimata per difetto del gruppo di cifre all’estrema sinistra e la scrivo a destra.
Nel nostro caso si tratta del 42.
6*6=36 e 7*7=49 … scelgo 6 perché il quadrato non supera 42.
Calcolo il quadrato del numero e lo scrivo sotto al primo gruppo di cifre.
Quindi: il quadrato di 6 è 36, lo scrivo sotto a 42
_______
√ 42.51.04 | 6
36 |——— -
Sottraggo i due numeri ed abbasso il gruppo successivo di due cifre.
_______
√ 42.51.04 | 6
36 |———
—- |6 51
-
Moltiplico per 2 il primo numero della soluzione e lo scrivo sotto.
Nel nostro caso è 6, quindi 6*2=12
_______
√ 42.51.04 | 6
36 |———
—- | 12
6 51
-
Cerco il numero più grande che, scritto di seguito alle cifre che ho appena scritto e moltiplicato, permette di avere un prodotto inferiore al resto che sta a sinistra.
_______
√ 42.51.04 | 6
36 |———
—- | 12x*x=?
651
Nel nostro caso 12x*x mi deve dare un numero molto vicino a 651, ma comunque uguale o inferiore.
124*4=496
125*5=625
126*6=756
Il numero x che cerco è 5
-
Lo aggiungo alla soluzione
_______
√ 42.51.04 | 65
36 |———
—– | 125*5=625
651 -
Scrivo il prodotto sotto le cifre a sinistra e sottraggo
_______
√ 42.51.04 | 65
36 |———
—– | 125*5=625
651
625
—-
26
-
Abbasso le cifre successive e ripeto il procedimento
_______
√ 42.51.04 | 65
36 |———
—– | 125*5=625
651 |
625
—-
26 04 -
Per calcolare il doppio della soluzione parziale possiamo anche “convertire” la moltiplicazione in somma ed otteniamo lo stesso risultato..
Mi spiego: 65*2=130, ma anche 125+5=130 😯
_______
√ 42.51.04 | 65
36 |———
—– | 125*5=625
651 | ———
625 | 130x*x=?
—-
2604 -
In questo caso il numero cercato è 2
_______
√ 42.51.04 | 65
36 |———
—– | 125*5=625
651 | ———
625 | 1302*2=2604
—-
2604 -
La radice quadrata è calcolata!
_______
√ 42.51.04 | 652
36 |———
—– | 125*5=625
651 | ———
625 | 1302*2=2604
—-
2604
2604
——
0
Facciamo la prova: 652*652=425.104….
-
Sei il numero di cui stiamo calcolando la radice quadrata, non è un quadrato perfetto, continuiamo ad aggiungere gli zeri come con la divisione, ma a 2 a 2, e ripetiamo il procedimento.. 😉
-
Se abbiamo un numero con la virgola, è sufficiente proseguire con lo stesso sistema mettendo la virgola al risultato e tirando giù le 2 cifre dopo la virgola..
Per esempio la radice quadrata del numero 734,41 si calcola così:
_______
√7.34,41 |27,1
4 |49×9=441
33.4 |48×8=384
32.9 |47X7=329
54.1 |541×1=541
54.1 |
0 | -
Se abbiamo un numero con la virgola inferiore ad 1, quindi per capirci del tipo “0,qualcosa”, procediamo in questo modo:
– Prendiamo tutte le cifre dopo la virgola in numero pari, quindi se abbiamo 0,12345 prendiamo 123450 in modo tale da avere 6 cifre.
– Calcoliamo la radice quadrata del numero intero che abbiamo preso in considerazione
– Il risultato lo scriviamo dopo lo 0
Esempio:
Calcoliamo la radice di 0,065536:
– Considero le cifre 065536 (sono già 6)
– Calcolo la radice di 65536 con il solito sistema (6.55.36)
– Ottengo 256
– Scrivo come risultato 0,256
Calcoliamo la radice di 0,65536:
– Considero le cifre 655360 (aggiungo lo zero per averne 6, cioè pari)
– Calcolo la radice di 655360 con il solito sistema (65.53.60)
– Ottengo 809
– Scrivo come risultato 0,809
Se parto da N cifre dopo la virgola, avrò un risultato con N/2 cifre dopo la virgola.
Nei due casi precedenti sono partita da 6 cifre dopo la virgola ed ho ottenuto un risultato con 3 cifre dopo la virgola.
puoi postare anche il procedimento per i numeri con la virgola???
grazie
mi potresti spiegare le radici non esatte cioè approssimate ai centesimi, millesimi ecc. grazie Claudia
E’ sufficiente proseguire con lo stesso sistema mettendo la virgola al risultato e tirando giù le 2 cifre dopo la virgola..
Ho aggiornato il post così puoi vedere un esempio 😉
Ciao grazie tante devo dire che le radici me le ero completamente scordate eavevo dei dubbi la spiegazione è molto semplice da cpire ciao sarah
nn so fare la mia radice quadrata nn la so fare aiuto
se vuoi conoscere la radice quadrata e cubica chiedi è tutto gratis ciao
grazie, 6 stato proprio esauriente.
Bella spiegazione XD
ciao, puoi pubblicare un esempio di calcolo della radice quadrata di un numero decimale inferiore ad 1? Ad esempio: 0,065536
Appena ho un minutino ti esaudisco… 😐
aiutatemi come si calcola la radice quadrata dei numeri con la virgola?
E’ scritto sopra, come ultimo punto!
grazie
Mario, ho aggiunto il procedimento che mi hai chiesto… 😉
brava sei un genio!!!brava By Marty
ciao haylda!!!
grazie tante , mi è servito avevo dimenticato l’estrazione della radice quadrata a mano. Ma per favore puoi fare un esempio con i numeri periodici misti e con i numeri o,oo1, 0,01, 0’1? grazie Rò.
mammami grazie me stavo a impazzi
Ciao Rosalba, la radice quadrata dei numeri 0,001 – 0,01 – 0,1 l’ho spiegato nell’ultimo punto:
0,001=10^(-3)
0,01=10^(-2)
0,1=10^(-1)
quindi devi fare la radice di:
0,001 –> 10 :
√10 = 3,16 –> √0,001 = 0,0316
0,01 –> 1 :
√1 = 1 –> √0,01 = 0,1
0,1 –> 10 :
√10 = 3,16 –> √0,1 = 0,316
Per l’altra richiesta ci penso un attimo e ti rispondo….
ciao,vorrei sapere cm si calcola la radice quadrata di 6890 approssimata allo 0.1….sai spiegarmelo??
grazie
Potresete indicarmi il procedimento per calcolare la radice quadrata con numeri periodici? es: 8.31 (31 periodico) e 8.31 (1 periodico), approssimata a 0.1, 0.01 e 0.001? Grazie.
Grazie per la spiegazione ma potresti fare l’esempio con il 41616 e 44100? Perchè ho avuto difficoltà quando compaiono gli zeri.
Grazie
Per Rocco
√68.90 |83,0
64 |
4 |
490 |163×3=489
489 |
1 |
100 | 1660×0=0
E ti fermi qui perché vuoi la soluzione approssimata allo 0.1
Altrimenti, andando avanti, trovi come soluzione 83,006 ecc..
Per Claudia
√4.16.16 |2
4
016 | 4x*x?
quando arrivi a questo punto ovviamente non c’è alcun numero tale che 4x*x sia minore di 16… allora metti 0 nella soluzione: 40×0=0 e prosegui come il caso che ho illustrato sopra
Prova a risolverla da sola, altrimenti proseguo a spiegarti 😉
Scusami, ma ho una difficoltà enorme a formattare la spiegazione nei commenti.. 😯
Per Egidoro e Rosalba:
Per quanto riguarda i numeri periodici, invece di tirare giù gli zeri si tirano giù le cifre periodiche, rispettando comunque le posizioni…. mi spiego:
Se ho 8.31 con 31 periodico, calcolo la radice di
8,31 se voglio un’approssimazione dello 0,1
8,31.31 se voglio un’approssimazione dello 0,01
8,31.31.31 se voglio un’approssimazione dello 0,001
Se ho 8.31 con 1 periodico, calcolo la radice di
8,31 se voglio un’approssimazione dello 0,1
8,31.11 se voglio un’approssimazione dello 0,01
8,31.11.11 se voglio un’approssimazione dello 0,001
Se ho 8.031 con 31 periodico, calcolo la radice di
8,03 se voglio un’approssimazione dello 0,1
8,03.13 se voglio un’approssimazione dello 0,01
8,03.13.13 se voglio un’approssimazione dello 0,001
OK? 😉
grazie nn c’ero alla spiegazione e mo me sono imporate
scusate mi potete contattare a questo contatto email se riuscite a calcolarmi le seguenti radici quadrate:
508
773
2985
3331
14552
15667
20001
19883
35698
13755
Grazie mille se ci riuscite altrimenti grazie lo stesso
ki mi può risolvere questa radice quadrata???
126
graz bella spiegazione
mi potete svolgere queste radici quadrate cn lo svolgimento
900-78-160-36 grz mille!!
Ragazzi cari, io vi ho spiegato come si fa… ora cercate di sforzarvi voi di risolverle..
Questi giorni non ho tanto tempo da dedicarvi.
Se, nel corso del calcolo avete un problema, posso aiutarvi volentieri, ma se non provate minimamente a risolverle e pretendete che qualcun altro lo faccia al posto vostro… non ha senso!
OK?
Sono a vostra disposizione per i dubbi, ma non per risolvervi per intero le radici quadrate..
Al massimo posso darvi le soluzioni… 😉
√508=22,538
√773=27,802
√2985=54,635
√3331=57,714
√14552=120,631
√15667=125,167
√20001=141,424
√19883=141,007
√35698=188,939
√13755=117,281
√126=11,224
√900=30
√78=8,831
√160=12,649
√36=6 e questa è sicuramente la più difficile!!!!! 😯
ciao scs volevo kierti di farmi qst radici quadr:
6913
4404
7310
5555
7740
6787
1479 appr. allo 0,1
3542 appr. alllo 0,01
1763 appr allo 0,001
grz 1000 puoi farli veloci mi servono urgenti…… by lalla ke mitico il tuo sito…
Ciao Lalla.. grazie dei complimenti.. 🙂
Mi dispiace, ma ho molto da fare e non riesco ad esaudirti.
Prova a farli da sola con la spiegazione che ti ho dato 😉
io le radici quadrate le faccio diverse uff…e nn ho kapito la spiegazione in klasse…uff…
ciao haylda…ti dovrei chiedere una cosa…quando con la divisione si deve calcolare un numero approssimato x difetto a meno di 0,01 si fa:
857,000 e poi tutta la divisione???x favore puoi rispondermi?
grazie
ciao haylda…sei un genio..veramente…allora io avrei un dubbio…spero che tu possa rispondermi velocemente…allora se io devo calcolare con la divisione la radice quadrata approssimata a meno di 0,01 come devo fare:857,000??non lo so sono complicate…aspetto una tua risposta carla!!!
Ciao Carla,
scusa la risposta tardiva, ma sono stata impegnata con festeggiamenti vari..
Se ho capito bene, vuoi la radice quadrata di 857 approssimata a 0,01?
Devi fare il procedimento che ho descritto nel post con 857,0000 (ricorda: 2 zeri per ogni cifra dopo la virgola)
_______
√ 8.57,00.00 | 2
4
4 57
ecc…
purtroppo non riesco a formattare il procedimento nei messaggi… 😦
Ciao….haylda mi sei stata davvero molto utile…grz 1.000!!!Ho capito bene la spiegazione….ma ho un problema!!!Puoi fare un esempio cn numeri + piccoli di 425104???Ti sarei davvero molto grata!!!Grazie ancora!!!
Ciao FeDe, non riesco a capire la tua domanda…
Se guardi le mie risposte ai post precedenti trovi diversi calcoli di numeri minori di 425.104
Per es. quello che mi aveva chiesto Rocco: √6.890
o Claudia: √41.616.
Vanno bene quelli?
aiuto domani ho la verifica su l’unita delle radici quadrate e nn riesco a fare l’estrazione di radica quadrata me la puoi spiegare grazie
GRAZIE davvero..
sono della classe 5° elementare mi siete stati molto di aiuto grazie
Grazie mile, me le ero completamente dimenticata..
Si capisce veramente bene, grazie 🙂
GRAZIE MILLE mi hai salvato per gli esami!!!
Prego!
Figurati :).
Sono contenta.. allora sono andati bene?
si si gli scritti sono andati bene soprattutto matematica…
Bravissimo! Complimenti 🙂
Sono contenta per te 🙂
bravissimoooooo !!!!!!! si vede che sei un esperto xDDDD
sto cercado la radice quadrata di 144 e anche la spiegazione
Qual’ è la radice quadrata di 59
come si fanno le radice di 276
la radice quadrata di 7396
wao! che calcolo grazie di aver messo questa pagina mi e servita…
grz mi avete salvato da una verifika grazie a voi o preso 9
Bene! Sono contenta! 🙂
Grazie del messaggio 😀
radice quadrata
1267
2377
3653
4404
5555
6787
grz mi 6 stato/a molto di aiuto xò nn e spiegato bn l’argomento n 4 sl qll nn ho cpt cmq hai dato una iuto a ttt noi,oddio dmn ho il compito sulle radice quadrati auguratemi buona fortuna pleasexx
e se dovessi calcolare la radice quadrata di un numero semplice,per esempio 2,come faccio?????
e se dovessi calcolare la radice quadrata di un numero semplice,per esempio 2,senza calcolatrice ,come faccio?????
grazie… devo ammettere che serviva proprio una bella spolverata…ottimo lavoro..:)
scsmi so ke non fai il procedimento di tutte le radici…ma mi servirebbe urgentemente il procedimento della radice quadrata di 1352!potresti farmela??
Salve! Ho visto questo metodo e devo dire che è semplicemente magnifico! Ero in crisi perchè quest’anno ho l’esame di 3^ media e dovevo imparar a fare la radice senza calcolatrice e con questo metodo riesco sempre!!! 😀
Grazie mille!
Prego! Sono contenta! 🙂
grazie , molto utile , ho 41 anni e sto facendo le serali alle industriali, cerco di fare il salto dalla seconda alla terza, e ho capito al volo i passaggi ! nel caso potessi aiutarmi devo capirci qualcosa sulle equazioni di secondo grado , e sulle disequazioni ! ti avessi come prof!!!!!!
Beh, io dò anche ripetizioni 😉 e i miei allievi vanno ben oltre il recupero della sufficienza 🙂
Le eq. di 2° grado sono effettivamente un pò difficoltose e difficili da spiegare in un post. Ti consiglio di fare i “disegni”: ti aiuta molto!
per le ripetizioni mi viene un pò difficile , io sono di Sassari , e tu credo di roma , e poi io ho la media dell’otto in matematica ! non devo recuperare , ho intenzione di fare il salto dalla prima alla terza , ho anche l’ausilio di due angeli ( o diavoli!) i miei figli di tredici e diciotto anni, ho solo scritto nel tuo post perchè sei concisa nelle spiegazioni , ed io devo presentare otto materie entro agosto,. comunque chiedo venia se non sono al livello dei tuoi discepoli , pardon , allievi!!!! ora faccio un disegno , ciao
Mario, com’è andata?
ciao Haylda,
molto bene , ho superato l’esame di ammissione agli inizi di settembre e ora sono in terza elettrotecnica ,ci sono un po’ di difficoltà per via dei tagli che stanno facendo alla scuola (di fatto il ministero vuole eliminare il serale ), ma non ci scoraggiamo , per ora teniamo duro e andiamo avanti!
Splendido post, e con quanta cura hai colorato i vari passaggi! Santa donna! 🙂
Questa pagina me la salvo subito!
Ciao!
Mamozzi sei un mito! Io leggo spesso le tue vignette! 🙂
Ed ora anche tu sei approdato qui! Che piacere! 🙂
no, non ci posso credere che ho scovato per caso una fan. Guarda che mi monto la testa! 🙂
(P.S. Piacere mio sapere che mi leggi!)
Bella Spiegazione 🙂
Una domanda: Sai dirmi come si fanno le radici cubiche?
Adesso su due piedi, no, mi spiace. 😦
se vuoi saperlo manda un vessaggio a facebook calminu@hotmail.it carmelo———-tutto gratis
mi fai la radice quadrata di 256????
ciao! non ricordo il procedimento per estrarre la radice quadrata approssimata per difetto a meno di 0,01 dei seguenti numeri:23;12;35 grazie!
bella spiegazione grazie 🙂
scusatemi ho un urgenza quale è la radice quadrata di 256 perfavore mi serve
PERFAVORE MI CALCOLATE URGENTEMENTE IL VALORE DI QUESTE RADICE QUADRATA:
10904
11208
12044
13755
14552
15667
16842
17770
18731
19883
20001
35698
44875
54310
61199
vi ringrazio tanto mi siete davvero di enorme aiuto visto che domani inizio a scuola e mi sono assentata quindi non ho capito la spiegazione…….
Per piacere, se hai un numero periodico come si fa????
Si capisce!!!!
io posso spiegarvi come si svolge la radice cubica usando solamente cartae penna.esp. 946.966.168.opp.969.711.058.792.ecc.calminu@hotmail.it—
——————–|. 9 9x9x9=729/…..27×9=243x????io lo so
946.966.168. | ——————
729 | 27?
———–
217966
—
come calcolare 836 senza calcolatrice
Radice quadrata di 441?!
( 2 )
————————|21
441 |———————
4 |41×1=41
—— |————————
= 41
41
———
== angela 2×2=4 (il 2 alto e il 2 vicino all’uno,poi sempre 2×2 e lo
riporti in basso che diventa 4 vicino all’uno .se vuoi sapere di più mandami un
vessaggio a facebook ,anche per la radice cubica ,non crearti dei problemi
a chiedere tutto gratis —ciao
tieni presente come vedi quando facio l’invio mi spostano l’incollonamento—–
graziie mille”!!!! mi haii fatto prendereee 8 e mezzo alla verificaaaaaaaaaa!!! ancora graziee…gli spiegamenti erano chiarissimiiii :)))
gli spiegamenti??? 🙂
Prego!!! Sono contenta!!! 🙂
ciao,mi svilupperesti questa radice quadrata 100,10,ci provo e ci riprovo ma non riesco. ciao e grazie
per haylda e smillina99???? ho 3 camicie appena uscite dalla lavatrice come si tolgono per bene tutti gli SPIEGAMENTI?????? HAYLDA 6 LA NUMERO 1
Devi toglierle un pò umide e stenderle con la stampella. Se non ci riesci, le ri-immergi nell’acqua e le stendi alla stampella, oppure fai uno spruzzino con acqua distillata e, messa alla stampella, spruzzi 😉
molto utile grazie ora mi sono ricordato come si facevano
Grazie mille per la spiegazione, è stata utilissima! Sto riprendendo a fare matematica dopo averla abbandonata per tanti anni e temo di essermi dimenticata parecchio!!
perchè non create un sito dove mi facciano risolvere la”mia radice quadrata” con tutti i passaggi??
Se segui le mie istruzioni ci riesci.. devi solo sforzarti un pò… se il cervello non si allena diventa sempre più piccolo.. 😉
Dai, provaci, sono sicura che ce la fai! 🙂
te la spiego io la radice quadrata e quella cubica niente e dovuto
ciao, per caso ho scoperto il tuo sito…e’ stata una grande scoperta perchè molto utile!! ora ho un problema, mi aiuteresti a capire il procedimento di questo problema???grazie..
marina spende in due negozi rispettivamente 6/14 e 5/21 di quanto possedeva prima di entrare nel primo negozio, rimanendo cosi’ con euro 7,00. quanto ha speso marina nel primo negozio??
X Patty:
Stavo “curiosando” in questo interessante “Blog” e ho notato la tua richiesta del 13/12 che, che non avendo ancora avuto riscontro, provo io a darti una…mano.
Cerchiamo la somma totale S iniziale di Marina, che corrisponde all’addizione dei montanti spesi nei due negozi più i 7 Euro rimasti:
i) 6/14 S + 5/21 S + 7 = S ; Cioé, (3/7+ 5/21)S +7 = S , e riducendo a denominatore comune: ii) [(9+5) /21)]S +7 = S ; iii) 2/3 S +7 = S ; iv) 2S + 21 = 3S ;
Dunque Marina aveva inizialmente 21 Euro (3S-2S=21), e nel primo negozio aveva speso: 6/14 di 21, ossia, 9 euro.
quindi, Marina ha speso 9 Euro nel primo negozio, 5 E. nel secondo, che con i 7E. rimanenti, fanno, per l’ appunto, 21. Così… i conti tornano!
Saluti e Buone Feste.
ciao ti volevo chiedere come faccio a farmi ridare una radice quadrata con la virgola, anche se il numero da cui lo estraggo non c’è lo ha? grazie Lucia
ps grazie per l’ottima spiegazione
grazie mille sei stata una manna dal cielo
Bravo! Chiarissimo!